כלל לא היה ברור שמדהי קאראמן יהיה לשף מכיוון שאת לימודיו לתואר ראשון עשה דווקא בחוג לפילוסופיה. ואף על פי כן, לאחר מכן, הוא רכש את השכלתו ב- Publicis Drugstore  לצד אריק פרשון – היום השף של מסעדת L’Epicure המעוטרת כבר משנת 2009 בשלושה כוכבי מישלן. 

לאחר שעבד במסעדת San Marino  באנגליה, הוא חבר למטבחי Restaurant 58  שבקומה הראשונה במגדל אייפל. בשנת 2013 הוא הצטרף לקבוצת אלן דוקס במסעדת Au Benoît  תחילה (כוכב 1 במדריך מישלן) ואחר כך במסעדת Cocottes  של כריסטיאן קונסטון. 

מדהי התגעגע ככל הנראה למגדל אייפל כיוון שב-2016 הוא הצטרף כשף משנה לשפים פסקל פרו ואריק אזוג במסעדת Jules Verne  (כוכב 1 במדריך מישלן) ובספטמבר 2017 נטל את ניהול מטבחי מסעדת Fables de la Fontaine  (כוכב 1 במדריך מישלן). לצדו של דוד בוטרו – מנהל המסעדה ב- Marius et Janette  בפריז (כוכב 1 במדריך מישלן), ואחר כך כמנהל משנה במסעדת La marée  (2 כוכבים במדריך משלין) לפני שהצטרף לכריסטיאן קונסטון במסעדת Violon d’Ingres (כוכב 1 במדריך מישלן). במסעדת Fables de la Fontaine  שהוא מנהל עתה, בנה מדהי קאראמן תפריט חדשני המורכב ממנות דגים מיוחדות ופירות ים. אווירה חמה ונעימה, עיצוב נקי בעל קווים נקיים בזכות הריהוט העשוי אלון מסיבי בעבודת יד והחלונות הגדולים שמניחים לאור השמש ולטפטוף המזרקה הסמוכה להסתנן פנימה. אווירה "סקנדינבית" למסעדת הדגים המגישה מנות מעולות ניחוחות של חופי אוקיינוס. במסעדת Fables de la Fontaine זה כמעט כמו להיות בים בפריז...